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1 如何看待中考数学综合题

1、综合题凸显试卷的层次感。

在试卷中集中在第24-26题,题型包含:代数综合(材料阅读)、几何综合、代数几何综合。是历年来中考试题中得分率最低的题目,体现为难度大,难教学,耗时长。在平时的教学中花费了教师大量的精力,而在中考考场上耗费了学生众多的脑力,但往往事倍功半。

2、中考数学综合题是对数学核心素养的综合考核。

数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面,其中逻辑推理、数学建模、数学运算这三种素养更多的在综合题中体现,直观想象、数据分析、数学抽象也有体现。

3、是学生综合学习能力以及教师执教能力的综合体现。

首先对老师而言,是其教学能力的最大考验,需要做到想得通→做得准→析得清→讲得透→练得巧。对学生而言,需要想得到→做得出→写得对→算得准→完得成。

4、长期的数学综合训练是解答综合题的制胜法宝

解答综合题不能通过突击训练;也不能通过模式化训练来达到想要的结果;更不可能通过猜题来达到效果。尽管综合题难做难教,但也它的考查形式与突破口也是有章可循的,下面笔者以近3年郴州市中考数学卷的综合题为例,谈谈综合题的教学一些方法。

2 2015年-2017年郴州市中考数学综合题分析

1、代数综合题(材料阅读)(第24题)

近三年的代数综合题都是以阅读材料为背景,它们的共同点是(1)题目长,需要认真读懂题意;(2)根据阅读材料,归纳新运算的计算方法。(3)而且每年的前两问都具有关联性,只有在正确解决第一问的基础上才能解答第二问,所以每次的得分也并不算高。

2、几何综合题(第25题)

(1)试题共性特点:近三年都是考查二次函数的综合应用,解答本题都应用了待定系数法求二次函数的解析式。二次函数的性质和对称的判定与性质;理解坐标与图形性质,会利用两点间的距离公式计算线段的长;

(2)试题解答思路分析: 2015年考查了二次函数综合题:熟练掌握用待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质和对称的判定与性质;理解坐标与图形性质,会利用两点间的距离公式计算线段的长;掌握线段垂直平分线的判定方法和平行四边形的性质;会利用相似比计算线段的长。2016年主要考查的是二次函数的综合应用,解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式,相似三角形的判定,用含a的式子表示相关线段的长度,然后列出△PBC的面积与a的函数关系式是解题的关键。 2017年主要考查的是二次函数的综合应用,解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、平行四边形的性质、勾股定理的逆定理、相似三角形的性质,依据平行线的对边相等列出关于m的方程是解答问题(2)的关键,利用相似三角形的性质列出关于n的方程是解答问题(3)的关键。

3、代数几何综合题(第26题)

(1)、试题共性特点:近3年都是以三角形和四边形为背景载体,配以动点的加入。都运用了三角形的判定和性质、勾股定理等知识 。

(2)、试题解答思路分析:关键点都是求线段长度。求线段长度常见的有四种方法,分别是:用勾股定理求线段长度。利用相似求线段长度。利用三角函数求线段长度。利用坐标平面两点间距离求线段长度。

3 综合题的教学策略

1、抓例题拓习题。

注意课本中的课后练习题。2015年中考数学卷中第10题以及2017年第14题都曾考查了圆锥的计算,解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法,特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长。这一内容在湘教版教材(以下简称教材)九下104页第4题中有体现。

2、抓紧时间做好课课一题

中考复习最痛苦的是总觉得时间不够,时间都去哪儿啦?都被没有思维量的大量重复劳动所吞噬了,所以复习课一定要知道哪些基础内容是学生清楚的,是不用复习的,哪些则是要重点复习的。要想提高课堂效率,建议一题一课,知识融会贯通。 基础知识的复习要注意综合与拓展,而不能是反复低效演练。

3、在平时教学中让学生懂得举一反三

试卷中的每一道综合题都体现了出题老师的智慧,是对学生的综合素养的检验,也体现了学生的综合学习能力,如果一道综合题只是讲清楚答案,就太浪费了。所以每道综合题都要讲透用够,关注应用同类型思想方法的题型,举一反三,练好练透。

2015-2017年每年的第20题都是考查了条形统计图以及扇形统计图的运用,解题时注意:从条形图可以很容易看出数据的大小,便于比较.从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系.所以读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

4、计算过关步步为营

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